Tag Archives: Matematika

18 May

Rumus Deret Aritmatika

homesolution.co.id – Rumus aritmatika atau dapat juga disebut dengan deret aritmatika dibagi menjadi beberapa jenis pertama adalah aritmatika bertingkat, sosial, sn, level 2, dan rumus istilah aritmatika.

Dalam urutan aritmatika, susunan angka antara angka terbentuk pada berikutnya, yang memiliki perbedaan yang sama. Namun perbedaan itu sendiri dapat diartikan sebagai perbedaan antara dua suku yang berturut-turut.

Dan jika garis memiliki perbedaan lebih besar dari nol (b> 0), urutan aritmatika disebut garis naik. Dan sebaliknya, jika perbedaannya kurang dari nol (b <0), urutan aritmatika disebut garis turunan. Rincian lebih lanjut dapat ditemukan dalam penjelasan di bawah ini

Rumus deret aritmatika

konten:
Rumus seri aritmatika
garis perhitungan
Ke-n formula
Rumus aritmatika dari suku rata-rata
Seri aritmatika
Seri aritmatika Formula penting
Contoh masalah aritmatika
Rumus seri aritmatika
Urutan aritmatika dapat diartikan, yaitu pengaturan bilangan real dan membentuk model tertentu. Jadi makna dari seri aritmatika itu sendiri adalah sejumlah konsekuensi aritmatika. Dan sifat umum dari urutan aritmatika berbeda dari satu nomor ke yang lain. Contoh urutan aritmatika adalah sebagai berikut:

2, 10, 18, 26, 34, 42 … dan seterusnya
Baris di atas memiliki nilai selain 8 (b = 8). Selanjutnya, kita akan membahas lebih lanjut tentang formula, konsekuensi dan rangkaian operasi aritmatika.

garis perhitungan
Baris aritmatika => a + b a + 2b … a + (n – 1) b

Bede => + b + b

Definisi urutan artikular itu sendiri adalah urutan dengan perbedaan antara dua suku tetap yang berurutan. Perbedaan antara dua istilah berturut-turut dalam urutan aritmatika disebut perbedaan (b). Dan rumus untuk menentukan perbedaan baris dalam aritmatika adalah seperti pada contoh berikut.

b = Un – Un-1

perbedaannya adalah (b), istilah lainnya adalah (Un dan Un-1)

oleh karena itu istilah ke-n dari suatu garis dalam aritmatika dapat ditentukan oleh suatu rumus. Rumusnya seperti yang ditunjukkan pada contoh berikut.

Ke-n formula

Un = a + (n-1) b
Keterangan:

a = istilah pertama
b = berbeda
Istilah berikutnya – n
n = integer
Ternyata ada juga rumus yang dengannya kita dapat menentukan rata-rata urutan aritmatika. Dan rumus ini dalam gambar seperti contoh berikut:

Rumus aritmatika dari suku rata-rata

Ut = 1/2 (U1 + Un)

Keterangan:

a (U1) = istilah pertama
Ut = trunk sedang
Istilah berikutnya – n
n = integer
Seri aritmatika
Urutan aritmatika menyatakan bahwa susunan angka dalam urutan tertentu adalah u1, u2, …. Sementara kita bahas dalam seri aritmatika tentang jumlah suku-suku yang berurutan. Sebagai contoh, bentuk umum dari seri aritmatika adalah sebagai berikut.

U1 + U2 + U3 + … + Un

Dengan u1, u2, …, an adalah garis aritmatika.

Anda dapat melihat rumus di bawah ini:

Seri aritmatika Formula penting
Un = Sn – Sn – 1
Sn = n / 2 (a + Un)
Sn = n / 2 (2a + (n-1) b)
Contoh masalah aritmatika
Apakah Anda tahu urutan 5, -2, -9, -16, … dan kemudian menentukan rumus untuk istilah kesekian?
menjawab:

Perbedaan 2 istilah berturut-turut dalam urutan 5, -2, -9, -16, … adalah tetap, yaitu b = -7, sehingga urutan angka disebut urutan aritmatika.

Rumus istilah ke-n untuk urutan aritmatika adalah:

Un = a + (n-1) b
Un = 5 + (n – 1) (-7)
Un = 5 – 7n + 7
Un = 12 – 7n.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/11/pengertian-dan-rumus-deret-aritmatika-serta-contoh-soal-deret-aritmatika.html

Baca Artikel Lainnya:

Pentingnya Menjaga Kesehatan Jantung

Penyebab Dan Dampak Pencemaran Lingkungan

 

02 May

Definisi Barisan Aritmatika

homesolution.co.id – Memahami garis aritmatika Sebelum kita bisa memahami arti dari garis aritmatika, kita perlu tahu lebih banyak tentang makna angka-angka Basiran. Seri numerik adalah serangkaian angka yang dibentuk sesuai aturan tertentu. Urutan aritmatika dapat didefinisikan sebagai serangkaian angka, di mana setiap pasangan batang berturut-turut berisi nilai perbedaan yang tepat, misalnya urutan angka: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …

Urutan angka dapat disebut aritmatika rowana, karena setiap akar memiliki perbedaan yang sama, yaitu 2. Perbedaan nilai yang terjadi dalam urutan aritmatika biasa diwakili oleh huruf b. Angka apa pun yang membentuk urutan deret aritmatika disebut batang. Istilah n dari urutan aritmatika dapat dilambangkan dengan simbol A, untuk menulis istilah ke-3 dari sebuah baris kita dapat menulis U3. Namun, ada pengecualian khusus untuk istilah pertama dalam urutan angka. Istilah pertama dilambangkan dengan huruf a.

Secara umum, trek aritmatika memiliki bentuk:

U1, U2, U3, U4, U5, … Un-1
a, atb, a + 2b, a + 3b, a + 4b, … a + (n-1) b

Untuk menentukan rumus untuk istilah kesekian urutan
Dalam urutan aritmatika menjadi lebih mudah untuk menemukan rumus untuk istilah-n karena memiliki nilai perbedaan yang sama. Jadi rumusnya adalah:

U2 = a + b
U3 = u2 + b = (a + b) + b = a + 2b
U4 = u3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U5 = u4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b
U6 = u5 + b = (a + 4b) + b = a + 5b
U7 = u6 + b = (a + 5b) + b = a + 6b
.
.
.
U68 = u67 + b = (a + 66b) + b = a + 67b
U87 = u86 + b = (a + 85b) + b = a + 86b

Berdasarkan model di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus n adalah urutan aritmatika:

Un = a + (n-1) b di mana n adalah bilangan alami

Memahami deret aritmatika
Seri aritmatika dapat didefinisikan sebagai jumlah total anggota dari urutan aritmatika yang selanjutnya dihitung. Misalnya, ambil urutan aritmatika 8, 12, 16, 20, 24 sehingga deret aritmia adalah 8 + 12 + 16 + 20 + 24

Perhitungan seri perhitungan masih cukup sederhana, karena jumlah log masih kecil:

8 + 12 + 16 + 20 + 24 = 80

Bayangkan, bagaimanapun, jika seri ini terdiri dari ratusan suku, akan sulit untuk dihitung, bukan? Karena itu, kita perlu mengetahui rumus untuk menghitung jumlah deret aritmatika. Rumus yang paling umum digunakan adalah:

Sn = (a + Un) × n: 2

Sebelumnya, kami sudah tahu rumus untuk menghitung Un. Jadi rumusnya bisa diubah sebagai berikut:

Sn = (a + a + (n-1) b) × n: 2

Sisipan pada seri aritmatika
Penyisipan dalam rangkaian aritmatika dapat diperoleh dengan menambahkan serangkaian kecil aritmatika lainnya antara dua suku berturut-turut dalam urutan aritmatika. Untuk menyederhanakan pemahaman, pertimbangkan contoh berikut:

Seri aritmatika awal: 2 + 8 + 14 + 20 + 26 + 32
Seri aritmatika setelah penyisipan sisipan: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32

Perbedaan dalam seri aritmatika yang diberikan entri (b1) dapat ditentukan dengan rumus berikut:

b1 = b / (k + 1)

b1 = perbedaan dalam seri yang disertakan dengan sisipan
b = perbedaan dalam seri perhitungan asli
k = jumlah angka yang dimasukkan

Misalnya, untuk menghitung perbedaan antara seri baru dalam seri aritmatika yang saya tulis di atas adalah:

Garis awal: 2 + 8 + 14 + 20 + 26 + 32
Seri baru: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 ++ 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32

Formula: b1 = b / (k + 1)

catatan:

b = 8-2 = 6
k = 2

maka:
b1 = 6 / (2 +1)
b1 = 6/3
b1 = 2

Ini adalah penjelasan untuk definisi aritmatika dan deret seri. Pada kenyataannya, materi ini tidak terlalu sulit untuk dipelajari, kita hanya perlu menghitung setiap strain dengan lebih banyak perhatian dan perhatian sehingga hasilnya benar. Untuk memperdalam pemahaman tentang urutan dan urutan aritmatika, perlu untuk melanjutkan latihan mencoba memecahkan masalah yang terkait dengan materi yang disebutkan di atas.

Sumber: Barisan Aritmatika

Baca Artikel lainnya:

Mengenal Android Jelly Bean

Beberapa hal yang dapat merusak sistem kekebalan