07 Sep

Definisi atau Pengertian aljabar matematika lengkap

Definisi atau Pengertian aljabar matematika lengkap

Sejarah singkat aljabar
Menurut dokumen sejarah, penggunaan aljabar telah dikenal selama ribuan tahun. Aljabar digunakan oleh ahli matematika sekitar 3.500 tahun yang lalu dalam peradaban Mesopotamia. Pengakuan awal nama Aljabar adalah ketika al-Khwarizmi menulisnya dalam bukunya yang berjudul The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Jadi istilah tersebut menyebar setelah karya diterjemahkan ke berbagai bahasa Eropa oleh muridnya bernama Omar Khayyam. Sejak saat itu perkembangan aljabar terus dipelajari dan disempurnakan hingga saat ini.


Jenis aljabar
Secara umum, aljabar dapat diklasifikasikan menjadi berbagai jenis, setidaknya ada 5 jenis aljabar yang paling umum, yaitu:

Aljabar dasar
Juga disebut aljabar dasar, yang merupakan jenis aljabar yang mempelajari sifat-sifat yang terjadi dalam operasi bilangan real yang direkam dalam bentuk simbol untuk mengekspresikan konstanta dan variabel. Aljabar dasar ini adalah apa yang biasanya kita temukan dalam matematika di sekolah. Aljabar dasar adalah untuk mereka yang tidak benar-benar tahu aljabar.

Aljabar abstrak
dikenal sebagai aljabar modern. Aljabar abstrak mempelajari struktur aljabar dalam bentuk cincin, kelompok dan bidang (bidang) yang kemudian diajarkan dan didefinisikan secara aksiomatis.

Aljabar linier
Aljabar ini mempelajari sifat-sifat khusus yang terjadi dalam ruang vektor. Aljabar ini juga mempelajari matriks.

Aljabar universal
Mempelajari sifat umum dari struktur aljabar yang ada.

Elemen aljabar
Ada beberapa elemen yang membentuk aljabar, seperti yang dapat didefinisikan sebagai berikut:

variabel
Variabel dapat diartikan sebagai simbol atau simbol yang digunakan untuk mewakili angka yang nilainya belum diketahui dengan jelas. Variabel sering juga disebut sebagai variabel. Variabel umum dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, d, e, f, g, …, z. Misalnya, dalam persamaan (3x + 14 y) variabelnya adalah x dan y.

suku
Suatu istilah adalah nilai yang merupakan bentuk aljabar dalam bentuk variabel dengan koefisien dan konstanta. Berikut ini adalah penjelasan dari berbagai suku aljabar:

Suku Satu adalah bentuk aljabar yang tidak memiliki aritmatika atau tanda-tanda perbedaan.
Misalnya: 2x, 4c2, 3xy

Suku Dua adalah bentuk aljabar yang dikaitkan dengan keberadaan tanda atau perbedaan aritmatika. Misalnya: x + y, 2a + 3c, 4×2 – y2

Suku Tiga Ini adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua tanda aritmatika atau perbedaan. Misalnya: 3x – 4y + z, 2a2 + 3b + c

Konstanta
Konstanta adalah istilah aljabar yang bentuknya adalah angka yang berdiri sendiri tanpa diikuti oleh variabel. Misalnya dalam persamaan (3×2 + 4y – z + 12) konstanta adalah 12.

Persamaan linear dan ketidaksetaraan
Aljabar juga terkait dengan persamaan linear dan ketidaksetaraan. Anda dapat menemukan beberapa artikel yang berhubungan dengan materi di blog ini, termasuk:

Persamaan linear dan ketidaksetaraan variabel

Sistem persamaan linear dengan dua variabel

Sistem persamaan linear dengan tiga variabel

Oleh karena itu, ringkasan materi yang dapat disediakan oleh rumus matematika dasar mengenai definisi materi atau definisi aljabar matematika lengkap. Saya harap Anda dapat menambah pengetahuan Anda tentang semua cabang matematika yang disebut aljabar.

Sumber : logika matematika